giúp với , cần gắp

Question

1) tìm số tự nhiên n ao cho $n^2+n+6$ là một số chính phương

2)cho $n\geq 5$ thỏa mãn n và 2n+1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4n+1 là hợp số

3) chứng minh rằng $3(a^2-\frac{1}{a^2})<2(a^3-\frac{1}{a^3})$ , với mọi a>1

score 1 · Answer 1

2

n là số nguyên tố lớn hơn bằng 5 nên n=3k+1 or n=3k+2(k thuộc N;k>=1)

xét $n=3k+1\Leftrightarrow 2n+1=2(3k+1)+1=6k+3$ không là số ng tố=>n=3k+1 không tm

xét n=3k+2=>2n+1=2(3k+2)+1 có thể là số ng tố

khi đó 4n+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3 hay 4n+1 là hợp số

=>đpcm

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 12/24/2017 8:14:35 PM

Bài 3:lấy vế phải trừ vế trái ta đc:

$\frac{(a-1)^3(a+1)(2a^2+a+2)}{a^3}\geq (\forall a\geq 1)$

Trả lời 24-12-17 08:14 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

2 Đáp án