Điều kiện của hệ đã cho là y≥−1.
Biến đổi tương đương phương trình cuối của hệ và được
x[x2−4x√y+1+4(y+1)]−13x−8y+52=0
⇔x(x−2√y+1)2−13x−8y+52=0
⇔9x−13x−8y+52=0
⇔−4x−8y+52=0
⇔x=−2y+13=0.
Với kết quả trên, biến đổi tương đương phương trình đầu của hệ và được
−2y+13−2√y+1=3
⇔√y+1=5−y
⇔{y≤5y+1=(5−y)2
⇔{y≤5y2−11y+24=0
⇔{y≤5y=3∨y=8
⇔y=3.
Từ đó tìm được (x;y)=(7;3) là nghiệm duy nhứt của hệ đã cho.