|
|
Điều kiện xác định của phương trình là x≠0;x≠1.
Thực hiện các phép biến đổi và rút gọn, ta được phương trình:
(m−4)x=m−1(∗).
Xét m≠4. PT (∗)⇔x=m−1m−4. Để giá trị này là nghiệm ta cần có
{m−1m−4≠0m−1m−4≠1⇔m≠1.
Xét m=4. PT (∗)⇔0.x=3. PT này vô nghiệm nên PT (∗) cũng vô nghiệm.
Xét m=1. PT (∗)⇔−3x=0. PT này có nghiệm x=0. Đây là điều không thể xảy ra vì điều kiện ban đầu x≠0.
Vậy:
Với m≠4 và m≠1. PT đã cho có nghiệm duy nhất x=m−1m−4.
Với m=4 hoặc m=1. PT đã cho vô nghiệm.
|