Ta có: 2sin(4x−π3)−1=0
⇔sin(4x−π3)=12
⇔sin(4x−π3)=sinπ6
⇔[4x−π3=π6+k.2π4x−π3=5π6+k.2π (k∈Z)
⇔[x=π8+k.π2x=7π24+k.π2 (k∈Z)
★ Với x=π8+k.π2,x>0⇔x=π8+k.π2>0⇔k>−14, x là nghiệm dương nhỏ nhất khi và chỉ khi k=0⇒x=π8 (1)
★ Với x=7π24+k.π2,x>0⇔x=7π24+k.π2>0⇔k>−712, x là nghiệm dương nhỏ nhất khi và chỉ khi k=0⇒x=7π24 (2)
Từ (1) và (2), ta có nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x=π8