Quay lại câu hỏi

Bài toán vecto.

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ và $O$ là trung điểm $AG.$a) Chứng minh: $3\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$b) $M$ là điểm tùy ý. Chứng minh rằng: $3MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 = 6MO^2+3OA^2 + OB^2+ OC^2 + OD^2$c) Tìm quỹ tích $M$ sao cho: $3MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 =k^2 (k$ là hằng số)
Vectơ trong không gian

Bài toán vecto.

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ và $O$ là trung điểm $AG.$a) Chứng minh: $3\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$b) $M$ là điểm tùy ý. Chứng minh rằng: $3MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 = 6MO^2+3OA^2 + OB^2+ OC^2 + OD^2$c) Tìm quỹ tích $M$ sao cho: $3MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 =k^2 (k$ là hằng số)
Vectơ trong không gian