ai làm đc k
Cho
$(O;R)
$ đường kính
$AB
$ cố định. Dây
$CD
$ di động vuông góc với
$AB
$ tại
$H
$ nằm giữa
$A
$ và
$O
$. Lấy điểm
$F
$ thuộc cung
$AC
$ nhỏ.
$BF
$ cắt
$CD
$ tại
$E; AF
$ cắt tia
$DC
$ tại
$I
$.a) Chứng minh rằng tứ giác
$AHEF
$ là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh rằng:
$HA.HB = HE.HI
$c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
$IEF
$ cắt
$AE
$ tại
$M
$. Chứng minh rằng:
$M
$ thuộc
$(O;R)
$d) Tìm vị trí của
$H
$ trên
$OA
$ để tam giác
$OHD
$ có chu vi lớn nhất.
Hình học phẳng
Cực trị hình học
ai làm đc k
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD di động vuông góc với AB tại H nằm giữa A và O. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ. BF cắt CD tại E; AF cắt tia DC tại I.a) Chứng minh rằng tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh rằng: HA.
HB = HE.
HIc) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF cắt AE tại M. Chứng minh rằng: M thuộc (O;R)d) Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất.
Hình học phẳng
Cực trị hình học
ai làm đc k
Cho
$(O;R)
$ đường kính
$AB
$ cố định. Dây
$CD
$ di động vuông góc với
$AB
$ tại
$H
$ nằm giữa
$A
$ và
$O
$. Lấy điểm
$F
$ thuộc cung
$AC
$ nhỏ.
$BF
$ cắt
$CD
$ tại
$E; AF
$ cắt tia
$DC
$ tại
$I
$.a) Chứng minh rằng tứ giác
$AHEF
$ là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh rằng:
$HA.HB = HE.HI
$c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
$IEF
$ cắt
$AE
$ tại
$M
$. Chứng minh rằng:
$M
$ thuộc
$(O;R)
$d) Tìm vị trí của
$H
$ trên
$OA
$ để tam giác
$OHD
$ có chu vi lớn nhất.
Hình học phẳng
Cực trị hình học