Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên có: $C_{2n}^3$ tam giác.Các hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho cũng nội tiếp đường tròn $(O)$, và có 2 đường chéo là 2 đường kính.Suy ra với mỗi bộ 2 đường kính ta xác định được 1 hình chữ nhật.Vì có $n$ đường kính nên sẽ có $C_n^2$ hình chữ nhật.Ta có phương trình:$C_{2n}^3=20C_n^2 \Leftrightarrow \frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6}=20.\frac{n(n-1)}{2}$ $\Leftrightarrow n^3-9n^2+8n=0$ $\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} n=0\\ n=1\\n=8 \end{array} \right. \Leftrightarrow n=8$ , vì $n\ge 2$
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên có: $C_{2n}^3$ tam giác.Các hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho cũng nội tiếp đường tròn $(O)$, và có 2 đường chéo là 2 đường kính.Suy ra với mỗi bộ 2 đường kính ta xác định được 1 hình chữ nhật.Vì có $n$ đường kính nên sẽ có $C_n^2$ hình chữ nhật.Ta có phương trình:$C_{2n}^3=20C_n^2 \Leftrightarrow \frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6}=20.\frac{n(n-1)}{2}$ $\Leftrightarrow n^3-9n^2+8n=0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} n=0\\ n=1\\n=8 \end{array} \right. \Leftrightarrow n=8$ , vì $n\ge 2$
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên có: $C_{2n}^3$ tam giác.Các hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho cũng nội tiếp đường tròn $(O)$, và có 2 đường chéo là 2 đường kính.Suy ra với mỗi bộ 2 đường kính ta xác định được 1 hình chữ nhật.Vì có $n$ đường kính nên sẽ có $C_n^2$ hình chữ nhật.Ta có phương trình:$C_{2n}^3=20C_n^2 \Leftrightarrow \frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6}=20.\frac{n(n-1)}{2}$ $\Leftrightarrow n^3-9n^2+8n=0$ $\Leftrightarrow \left
[ \begin{array}{l} n=0\\ n=1\\n=8 \end{array} \right. \Leftrightarrow n=8$ , vì $n\ge 2$