Dễ thấy: 3xyz \leq x^{3}+y^{3}+z^{3} (1)Thật vậy: (1) \Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \geq 0 \Leftrightarrow (x+y+z)(x^{2}+x^{2}+x^{2}-xy-yz-zx ) \geq 0 (Đúng \forall x,y,z>0) \frac{x^{3}}{x^{3}+3yzt} \geq \frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}Chứng minh tương tự: ta có dc điều phải chứng minh
Dễ thấy: 3xyz
$\leq
$ $x^{3}+y^{3}+z^{3}
$ (1)Thật vậy: (1)
$\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz \geq 0
$ $\Leftrightarrow (x+y+z)(x^{2}+x^{2}+x^{2}-xy-yz-zx ) \geq 0 (Đúng \forall x,y,z>0)
$ $ \frac{x^{3}}{x^{3}+3yzt} \geq \frac{x^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}
$Chứng minh tương tự: ta có dc điều phải chứng minh