Ta có $k^2+2k+1=(k+1)^2$Áp dụng điều này $(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})...(1+\frac{1}{n^2+2n})=\frac{2^2}{1.3}\frac{3^2}{2.4}...\frac{n^2}{(n-1)(n+1)}\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$ $=\frac{2.(n+1)}{(n+2)}$
Bài 1)Ta có $k^2+2k+1=(k+1)^2$Áp dụng điều này $(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})...(1+\frac{1}{n^2+2n})=\frac{2^2}{1.3}\frac{3^2}{2.4}...\frac{n^2}{(n-1)(n+1)}\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$ $=\frac{2.(n+1)}{(n+2)}$