Điều kiện x \leq 2 và x \neq 0Ta có \frac{\sqrt{2 - x} + 4x - 3}{x} \geq 2 => \frac{\sqrt{2 - x}+ 2x - 3}{x}\geq 0Thực hiện xét dấu :Xét x = 0 và \sqrt{2 - x}+ 2x - 3 = 0Ta có \sqrt{2 - x} = 3 - 2x\Leftrightarrow \begin{cases}3 - 2x \geq 0 \\ 2 - x= ( 3 - 2x )^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x \leq \frac{3}{2} \\ x = \frac{7}{4} hoặc x = 1 \end{cases}So điều kiện lấy x = 1Sau đó lập bảng xét dấu :-\infty 0 1 +\infty f(x) + - + So sánh điều kiện x \leq 2 và x \neq 0 vậy nghiệm của bất phương trình là S = ( -\infty , 0 ) \cup [ 1, 2 ]
Điều kiện x
\leq 2 và x
\neq 0Ta có
\frac{\sqrt{2 - x} + 4x - 3}{x} \geq 2 => \frac{\sqrt{2 - x}+ 2x - 3}{x}\geq 0Thực hiện xét dấu :Xét x = 0 và
\sqrt{2 - x}+ 2x - 3 = 0Ta có
\sqrt{2 - x} = 3 - 2x
\Leftrightarrow \begin{cases}3 - 2x \geq 0 \\ 2 - x= ( 3 - 2x )^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x \leq \frac{3}{2} \\ x = \frac{7}{4} hoặc x = 1 \end{cases}So điều kiện lấy x = 1Sau đó lập bảng xét dấu :
-\infty 0 1
+\infty f(x) +
$\left| {} \right|$ - + So sánh điều kiện x
\leq 2 và x \neq 0 vậy nghiệm của bất phương trình là S = (
-\infty , 0 )
\cup [ 1,
2 ]