Quay lại đáp án

$\mbox{Điều kiện:}\,\left\{ \begin{array}{l}-x^2+3x+2\geq 0\\5x^2-1\geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\\\left[\begin{array}{l}x\geq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\x\leq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\end{array}\right.\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{-\sqrt5}5\\ \frac{\sqrt5}5\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\end{array}\right.$ Bình phương hai vế, ta có:$-x^2+3x+2=5x^2-1\\\Leftrightarrow 6x^2-3x-3=0\\\Leftrightarrow 2x^2-x-1=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\,\,\mbox{(nhận)}\\x=-\dfrac{1}{2}\,\,\mbox{(nhận)}\end{array}\right.$Vậy: tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{-\frac{1}2;\,1\right\}$

$\mbox{Điều kiện:}\,\left\{ \begin{array}{l}-x^2+3x+2\geq 0\\5x^2-1\geq 0 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\\\left[\begin{array}{l}x\geq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\x\leq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\end{array}\right.\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{-\sqrt5}5\\ \frac{\sqrt5}5\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\end{array}\right.$ Bình phương hai vế, ta có:$-x^2+3x+2=5x^2-1\\\Leftrightarrow 6x^2-3x-3=0\\\Leftrightarrow 2x^2-x-1=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\,\,\mbox{(nhận)}\\x=-\dfrac{1}{2}\,\,\mbox{(nhận)}\end{array}\right.$Vậy: tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{-\frac{1}2;\,1\right\}$

$ĐK \left\{ \begin{array}{l} -x^2+3x+2\geq 0\\ 5x^2-1 \geq 0 \end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\\ x\leq \frac{-\sqrt5}5 or x\geq \frac{\sqrt5}5\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{-\sqrt5}5 or \frac{\sqrt5}5\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2$Bình phương hai vế, ta có$-x^2+3x+2=5x^2-1$$\Leftrightarrow 6x^2-3x-3=0$$\Leftrightarrow 2x^2-x-1=0$$\Leftrightarrow x=1(nhận) or x=\frac{-1}2(nhận)$$S={-\frac{1}2; 1}$

$\mbox{Điều kiện:}\,\left\{ \begin{array}{l}-x^2+3x+2\geq 0\\5x^2-1\geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\\\left[\begin{array}{l}x\geq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\x\leq\dfrac{\sqrt{5}}{5}\end{array}\right.\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{17}}2\leq x\leq \frac{-\sqrt5}5\\ \frac{\sqrt5}5\leq x\leq \frac{3+\sqrt{17}}2\end{array}\right.$ Bình phương hai vế, ta có:$-x^2+3x+2=5x^2-1\\\Leftrightarrow 6x^2-3x-3=0\\\Leftrightarrow 2x^2-x-1=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\,\,\mbox{(nhận)}\\x=-\dfrac{1}{2}\,\,\mbox{(nhận)}\end{array}\right.$Vậy: tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{-\frac{1}2;\,1\right\}$