Câu 1 liên hợp pt 1 ta có$\dfrac{(x+\sqrt{x^2 -y^2)^2}}{y^2} =\dfrac{9x}{5}$$\Leftrightarrow \bigg (\dfrac{x}{y} +\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}-1} \bigg)^2 =\dfrac{9x}{5} \ (1)$từ pt 2 ta có $\dfrac{6x}{6y}=\dfrac{5+3x}{30-6y}$ áp dụng $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{d+b}$ ta có$\dfrac{6x}{6y}=\dfrac{5+9x}{30} \Rightarrow \dfrac{6x}{y}-1=\dfrac{9x}{5} \ (2)$từ $(1);\ (2)$ ta có $\bigg (\dfrac{x}{y} +\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}-1} \bigg)^2 = \dfrac{6x}{y}-1$$\Leftrightarrow (t+\sqrt{t^2 -1})^2 = 6t-1$$\Leftrightarrow t(\sqrt{t^2 -1}+t -3)=0$ giải ra có $t = 0;\ t =\dfrac{5}{3}$ tự làm nốt nhé
Câu 1 liên hợp pt 1 ta có$\dfrac{(x+\sqrt{x^2 -y^2
})^2}{y^2} =\dfrac{9x}{5}$$\Leftrightarrow \bigg (\dfrac{x}{y} +\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}-1} \bigg)^2 =\dfrac{9x}{5} \ (1)$từ pt 2 ta có $\dfrac{6x}{6y}=\dfrac{5+3x}{30-6y}$ áp dụng $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{d+b}$ ta có$\dfrac{6x}{6y}=\dfrac{5+9x}{30} \Rightarrow \dfrac{6x}{y}-1=\dfrac{9x}{5} \ (2)$từ $(1);\ (2)$ ta có $\bigg (\dfrac{x}{y} +\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}-1} \bigg)^2 = \dfrac{6x}{y}-1$$\Leftrightarrow (t+\sqrt{t^2 -1})^2 = 6t-1$$\Leftrightarrow t(\sqrt{t^2 -1}+t -3)=0$ giải ra có $t = 0;\ t =\dfrac{5}{3}$ tự làm nốt nhé