gọi I là trung điểm của CC'xét 2 mp (\alpha )(BCC'B') có I \in(\alpha)\cap(BCC'B'),Mà CB'//(\alpha)=> (\alpha)\cap(BCC'B') =\triangle_{1}, \triangle_{1} qua I,//CB', cắt B'C' tại D=>D là trung điểm của B'C'ta có HD//A'C'(Tc đường trung bình của tam giác)AC//A'C'=>HD//AC=>A,C,D,H đồng phẳngxét 2mp(\alpha)(ACDH) cóD\in(\alpha)\cap(ACDH)mà AH//(\alpha)=>(\alpha)\cap(ACDH)=\triangle _{2},\triangle _{2} qua D,//AH, cắtAC tại Eta cóAE//HD,AH//ED=>AE=HD=\frac{1}{2}A'C'=\frac{1}{2}AC=> E là trung điểm của ACtrong (ABB'A')gọi F là trung điểm của AB'ta có EI=\frac{1}{2}AC'.EI//AC'(tc đường trung bình của tam giác)FD=\frac{1}{2}AC,FD//AC''(TC đường trung bình của tam giác)=> EI//FD=>E,I,D,F đồng phẳng=>D\in (\alpha)xét 2 mp (\alpha)(ABB'A') có F\in(\alpha)\cap(ABB'A')AH//(\alpha)=>(\alpha)\cap(ABB'A')=\triangle _{3},\triangle _{3} qua F,//AH, cắt AB,A'B' tại J,K(\alpha) cắt các cạnh CC',C'B',A'B',AB,AC tại I,D,K,J,E và không cắt các cạnh AA',BB',A'C'=> thiết diện là ngũ giác IDKJE
gọi
I là trung điểm của
CC'xét 2 mp
(\alpha )(BCC'B') có
I \in(\alpha)\cap(BCC'B'),Mà
CB'//(\alpha)=> (\alpha)\cap(BCC'B') =\triangle_{1},
\triangle_{1} qua
I,//CB', cắt
B'C' tại D$
D$$=>D
là trung điểm của B'C'
ta có HD//A'C'
(Tc đường trung bình của tam giác)AC//A'C'
=>HD//AC=>A,C,D,H$ đồng phẳngxét 2mp$(\alpha)(ACDH)$ có$D\in(\alpha)\cap(ACDH)$mà $AH//(\alpha)=>(\alpha)\cap(ACDH)=\triangle _{2},\triangle _{2}
qua D,//AH,
cắtAC
tại E
ta cóAE//HD,AH//ED=>AE=HD=\frac{1}{2}A'C'=\frac{1}{2}AC=> E
là trung điểm của AC
trong (ABB'A')
gọi F
là trung điểm của AB'
ta có EI=\frac{1}{2}AC'.EI//AC'
(tc đường trung bình của tam giác)FD=\frac{1}{2}AC,FD//AC''
(TC đường trung bình của tam giác)=> EI//FD=>E,I,D,F
đồng phẳng=>D\in (\alpha)
xét 2 mp (\alpha)(ABB'A')
có F\in(\alpha)\cap(ABB'A')
AH//(\alpha)=>(\alpha)\cap(ABB'A')=\triangle _{3},\triangle _{3}
qua F,//AH
, cắt AB,A'B'
tại J,K$$(\alpha)$ cắt các cạnh $CC',C'B',A'B',AB,AC$ tại $I,D,K,J,E$ và không cắt các cạnh $AA',BB',A'C'=>$ thiết diện là ngũ giác $IDKJE$