$I=\int\limits\frac{dx}{2x\sqrt{2x+1}}$. Đặt $t=\sqrt{2x+1}\Rightarrow t^2=2x+1\Rightarrow tdt=dx$$\Rightarrow I=\int\limits\frac{tdt}{(t^2-1)t}=\int\limits\frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln|\frac{t-1}{t+1}|+C$
$I=\int\limits\frac{dx}{2x\sqrt{2x+1}}$. Đặt $t=\sqrt{2x+1}\Rightarrow t^2=2x+1\Rightarrow tdt=dx$$\Rightarrow I=\int\limits\frac{tdt}{(t^2-1)t}=\int\limits\frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln|\frac{t-1}{t+1}|+C=$
$I=\int\limits\frac{dx}{2x\sqrt{2x+1}}$. Đặt $t=\sqrt{2x+1}\Rightarrow t^2=2x+1\Rightarrow tdt=dx$$\Rightarrow I=\int\limits\frac{tdt}{(t^2-1)t}=\int\limits\frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln|\frac{t-1}{t+1}|+C$