Áp dụng BĐT MInkowski ta có:P≥√(a+b+c)2+(1a+1b+1c)2≥√(a+b+c)2+81(a+b+c)2Xét f(t)=t2+81t2;0f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0⇒f(t) nghịch biến⇒f(t)≥f(2)=974⇒P≥√972
Áp dụng BĐT MInkowski ta có:
P≥√(a+b+c)2+(1a+1b+1c)2≥√(a+b+c)2+81(a+b+c)2Xét $f(t)=t^2+\frac{81}{t^2};0
<t\le 2$$f'(t)=t-\frac{81}{t^3}<0 ;\forall 0
<t\le 2$⇒f(t) nghịch biến
⇒f(t)≥f(2)=974 ⇒P≥√972