4)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x^{2}+x-6}}{-x^{2}+x+2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{(x-2)(x+3)}}{-(x-2)(x+1)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x+3}}{-(x+1)\sqrt{x-2}}$=$-\infty $($vì \mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}-\frac{\sqrt{x+3}}{x+1}=-\frac{\sqrt{5}}{3} và x>2)$
4)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x^{2}+x-6}}{-x^{2}+x+2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{(x-2)(x+3)}}{(x-2)(x+1)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x+3}}{(x+1)\sqrt{x-2}}$=$+\infty $($vì \mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x+3}}{x+1}=\frac{\sqrt{5}}{3} và x>2)$
4)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x^{2}+x-6}}{-x^{2}+x+2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{(x-2)(x+3)}}{
-(x-2)(x+1)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}\frac{\sqrt{x+3}}{
-(x+1)\sqrt{x-2}}$=$
-\infty $($vì \mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}
-\frac{\sqrt{x+3}}{x+1}=
-\frac{\sqrt{5}}{3} và x>2)$