tối qua nghĩ ra câu 1 nhưng lười hk on nên giờ đăng nè :S=$ \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}$ thay 2013 vào rồi phân tích là dk$S=\frac{a}{a+\frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{2}+\frac{\sqrt{(a+c)(a+b)}}{2}} +.............................$ mấy cái còn lại tương tự như cái đầu $ S\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}})+\frac{1}{9}( ....)+\frac{1}{9}(.........)$tui chỉ làm một cái còn đâu tự làm nhé ta có $ \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} = \sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}\leq \frac{1}{2}( \frac{2a}{a+b}+\frac{2a}{a+c})$tương tự $ \frac{2b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2b}{b+c}+\frac{2b}{b+a})$ $ \frac{2c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2c}{c+a}+\frac{2c}{c+b})$$ \rightarrow S\leq \frac{1}{9}(3+2(\frac{1}{2}(\frac{2(a+b)}{a+b}+\frac{2(b+c)}{b+c}+\frac{2(a+c)}{a+c}))$$ S\leq 1$
tối qua nghĩ ra câu 1 nhưng lười hk on nên giờ đăng nè :S=$ \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}$ thay 2013 vào rồi phân tích là dk$S=\frac{a}{a+\frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{2}+\frac{\sqrt{(a+c)(a+b)}}{2}} +.............................$ mấy cái còn lại tương tự như cái đầu $ S\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}})+\frac{1}{9}( ....)+\frac{1}{9}(.........)$tui chỉ làm một cái còn đâu tự làm nhé ta có $ \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} = \sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}\leq \frac{1}{2}( \frac{2a}{a+b}+\frac{2a}{a+c})$tương tự $ \frac{2b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2b}{b+c}+\frac{2b}{b+a})$ $ \frac{2c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2c}{c+a}+\frac{2c}{c+b})$$ \rightarrow S\leq \frac{1}{9}(3+2(\frac{1}{2}(\frac{2(a+b)}{a+b}+\frac{2(b+c)}{b+c}+\frac{2(a+c)}{a+c}$$ S\leq 1$
tối qua nghĩ ra câu 1 nhưng lười hk on nên giờ đăng nè :S=$ \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}$ thay 2013 vào rồi phân tích là dk$S=\frac{a}{a+\frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{2}+\frac{\sqrt{(a+c)(a+b)}}{2}} +.............................$ mấy cái còn lại tương tự như cái đầu $ S\leq \frac{1}{9}(\frac{a}{a}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}})+\frac{1}{9}( ....)+\frac{1}{9}(.........)$tui chỉ làm một cái còn đâu tự làm nhé ta có $ \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}} = \sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}\leq \frac{1}{2}( \frac{2a}{a+b}+\frac{2a}{a+c})$tương tự $ \frac{2b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2b}{b+c}+\frac{2b}{b+a})$ $ \frac{2c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{2c}{c+a}+\frac{2c}{c+b})$$ \rightarrow S\leq \frac{1}{9}(3+2(\frac{1}{2}(\frac{2(a+b)}{a+b}+\frac{2(b+c)}{b+c}+\frac{2(a+c)}{a+c}
))$$ S\leq 1$