Ta có xP - P = x( 1 + x + x^2 + x^3 +...+ x^10) - (1 + x + x^2 + x^3 +...+ x^10) = x + x^2 + x^3 + x^4 +...+ x^11 - 1 - x - x^2 -...- x^10 = x^11 - 1 \Rightarrow xP - P = x^11 - 1
Ta có
$xP - P = x( 1 + x + x^2 + x^3 +...+ x^
{10
}) - (1 + x + x^2 + x^3 +...+ x^
{10
})
$$= x + x^2 + x^3 + x^4 +...+ x^
{11
} - 1 - x - x^2 -...- x^
{10
}$$ = x^
{11
} - 1 \Rightarrow xP - P = x^
{11
} - 1
$