Quay lại đáp án

1+sin2x+cos2x=2cos(x−Π4)<-> 1+sin2x+cos2x=2/căn 2.(sinx+cosx)<-> 1+sin2x+2cos^2(x)-1=2/căn 2.(sinx+cosx)<-> 2sinxcosx+2cos^2(x)=2/căn 2.(sinx+cosx)<-> 2cosx.(sinx+cosx)-2/căn 2.(sinx+cosx)=0<-> (sinx+cosx).(2cosx-2/căn 2)=0<-> (sinx+cosx)=0 và 2cosx-2/căn 2=0<-> căn 2.sin(x+pi/4)=0 và cosx=căn 2/2=cos(pi/4)<-> x=-pi/4+k.pi và x=+-pi/4+k2piVậy pt có họ nghiệm:.....ghi lại đáp án bạn nhé!!!

1+sin2x+cos2x=2cos(x−Π4)\Leftrightarrow 1+sin2x+cos2x=\frac{2}{\sqrt{2}}.(sinx+cosx)\Leftrightarrow 1+sin2x+2cos^{2}x-1=\frac{2}{\sqrt{2}}.(sinx+cosx)\Leftrightarrow 2sinxcosx+2cos^{2}x=\frac{2}{\sqrt{2}}.(sinx+cosx)\Leftrightarrow 2cosx.(sinx+cosx)-\frac{2}{\sqrt{2}}.(sinx+cosx)=0\Leftrightarrow (sinx+cosx).(2cosx-\frac{2}{\sqrt{2}})=0\Leftrightarrow (sinx+cosx)=0 và 2cosx-\frac{2}{\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x+\frac{\Pi }{4})=0 và cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{\Pi }{4}+k\Pi và cosx=cos\frac{\Pi }{4}\Leftrightarrow x=... và x=\pm \frac{\Pi }{4}+k2\Pi Vậy pt có họ nghiệm:.....ghi lại đáp án bạn nhé!!!