Giả sử hình chữ nhật có hai cạnh là $a$ và $b$ thì $a+b=\dfrac{P}{2}$. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hay số dương $a$ và $b$ ta được:$\dfrac{P}{2}=a+b\geq 2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\leq \dfrac{P^{2}}{16}$Mặt khác diện tích hình chữ nhật là $S=ab$. Do đó diện tích lớn nhất khi và chỉ khi $S=\dfrac{P^{2}}{16}$ khi $a=b=\dfrac{P}{4}$ (Khi đó hình chữ nhật là hình vuông).
Giả sử hình chữ nhật có hai cạnh là $a$ và $b$ thì $a+b=\dfrac{P}{2}$. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hay số dương $a$ và $b$ ta được:$\dfrac{P}{2}=a+b\geq 2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\leq \dfrac{P^{2}}{16}$Mặt khác diện tích hình chữ nhật là $S=ab$. Do đó diện tích lớn nhất khi và chỉ khi $S=\dfrac{P^{2}}{16}$ khi $a=b=\dfrac{P}{4}$
Giả sử hình chữ nhật có hai cạnh là $a$ và $b$ thì $a+b=\dfrac{P}{2}$. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hay số dương $a$ và $b$ ta được:$\dfrac{P}{2}=a+b\geq 2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\leq \dfrac{P^{2}}{16}$Mặt khác diện tích hình chữ nhật là $S=ab$. Do đó diện tích lớn nhất khi và chỉ khi $S=\dfrac{P^{2}}{16}$ khi $a=b=\dfrac{P}{4}$
(Khi đó hình chữ nhật là hình vuông).