$P=\frac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}$Dễ thấy x-1 và y-1 đều dương nên$P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$Ta chứng minh $\frac{t^2}{t-2}\geq8$(t=x+y>2)Quy đồng dc $(t-4)^2\geq0$ luôn đúngVậy Min =8 khi $x=y=2$
$P=\frac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}$Dễ thấy x-1 và y-1 đều dương nên$P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$Ta chứng minh $\frac{t^2}{t-2}\geq8$(t=x+y>2)Quy đồng dc $(t-4)^2\geq0$ luôn đúngVậy Min =4 khi $x=y=2$
$P=\frac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}$Dễ thấy x-1 và y-1 đều dương nên$P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$Ta chứng minh $\frac{t^2}{t-2}\geq8$(t=x+y>2)Quy đồng dc $(t-4)^2\geq0$ luôn đúngVậy Min =
8 khi $x=y=2$