Bài 4:$\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(1+a)(1-a+a^2)}}\geq \frac{2}{2+a^2} $(AM-GM 2 số)Tương tự thì có $\sum\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}\geq \sum \frac{2}{2+a^2}$Bất đẳng thức quy về CM:$\frac{2}{2+a^2}+\frac{2}{2+b^2}+\frac{2}{c^2+2}\geq1$Biến đổi tương đương(quy đồng rút gọn) thì bđt cần cm có dạng $8+2(a^2+b^2+c^2)\geq \frac{1}{2}(abc)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq12$Mà theo AM-GM thì $a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=12$
Bài 4:$\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(1+a)(1-a+a^2)}}\geq \frac{2}{2+a^2} $(AM-GM 2 số)Tương tự thì có $\sum\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}\geq \sum \frac{2}{2+a^2}$Bất đẳng thức quy về CM: $\sum\frac{2}{2+a^2}\geq1$Biến đổi tương đương(quy đồng rút gọn) thì bđt cần cm có dạng $8+2(a^2+b^2+c^2)\geq \frac{1}{2}(abc)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq12$Mà theo AM-GM thì $a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=12$
Bài 4:$\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(1+a)(1-a+a^2)}}\geq \frac{2}{2+a^2} $(AM-GM 2 số)Tương tự thì có $\sum\frac{1}{\sqrt[3]{1+a^3}}\geq \sum \frac{2}{2+a^2}$Bất đẳng thức quy về CM:$\
frac{2}{2+a^2}+\frac{2}{2+
b^2}+\fra
c{2}{c^
2+2}\geq1$Biến đổi tương đương(quy đồng rút gọn) thì bđt cần cm có dạng $8+2(a^2+b^2+c^2)\geq \frac{1}{2}(abc)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq12$Mà theo AM-GM thì $a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=12$