Quay lại đáp án

Câu 5.Pt $(1)\Leftrightarrow (\frac{x}{\sqrt{x+1}})^3+\frac{x}{\sqrt{x+1}}=(\sqrt{y+1})^3+\sqrt{y+1}$$\Leftrightarrow f(\frac{x}{\sqrt{x+1}})=f(\sqrt{y+1})(*)$Xét hàm $f(t)=t^3+t$ thì $f'(t)$ tăng trên $R$. Từ đó $(*)\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{y+1},x\geq 0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+1})^2=0$$\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\wedge y=0$

Câu 5.Pt $(1)\Leftrightarrow (\frac{x}{\sqrt{x+1}})^3+\frac{x}{\sqrt{x+1}}=(\sqrt{y+1})^3+\sqrt{y+1}$$\Leftrightarrow f(\frac{x}{\sqrt{x+1}})=f(\sqrt{y+1})(*)$Xét hàm $f(t)=t^3+t$ thì $f'(t)$ tăng trên $R$. Từ đó $(*)\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{y+1},x\geq 0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow 8x\sqrt{x+1}=4x^3-4x^2-7x-3$Với $x\geq 0$ thì phương trình trên vô nghiệm $\Leftrightarrow $ hệ vô nghiệm

Câu 5.Pt $(1)\Leftrightarrow (\frac{x}{\sqrt{x+1}})^3+\frac{x}{\sqrt{x+1}}=(\sqrt{y+1})^3+\sqrt{y+1}$$\Leftrightarrow f(\frac{x}{\sqrt{x+1}})=f(\sqrt{y+1})(*)$Xét hàm $f(t)=t^3+3t$ thì $f'(t)$ tăng trên $R$. Từ đó $(*)\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{y+1},x\geq 0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+1})^2=0$$\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\wedge y=0$

Câu 5.Pt $(1)\Leftrightarrow (\frac{x}{\sqrt{x+1}})^3+\frac{x}{\sqrt{x+1}}=(\sqrt{y+1})^3+\sqrt{y+1}$$\Leftrightarrow f(\frac{x}{\sqrt{x+1}})=f(\sqrt{y+1})(*)$Xét hàm $f(t)=t^3+t$ thì $f'(t)$ tăng trên $R$. Từ đó $(*)\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{y+1},x\geq 0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+1})^2=0$$\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\wedge y=0$