Điều kiện: $-1\leq x\leq 1.$Đặt $x=cost,$ phương trình đã cho tương đương với: $\sqrt{1-\cos^{2} t}=4\cos^{3}t-3\cos t $ $\Leftrightarrow \sin t=\cos 3t$ $\Leftrightarrow \cos (t-\frac{\pi}{2})=\cos 3t$ $\Leftrightarrow t-\frac{\pi}{2}=\pm 3t+k.2\pi$ $k\in Z.$ $\Leftrightarrow t=-\frac{\pi}{4}+k.\pi$ hoặc $t=\frac{\pi}{8}+k.\frac{\pi}{2}$ $k\in Z.$Do đó: $x=............................................$
Điều kiện: $-1\leq x\leq 1.$Đặt $x=
\cos
t,
t \in [0; \pi]$ phương trình đã cho tương đương với: $\sqrt{1-\cos^{2} t}=4\cos^{3}t-3\cos t $ $\Leftrightarrow \sin t=\cos 3t$ $\Leftrightarrow \cos (t-\frac{\pi}{2})=\cos 3t$ $\Leftrightarrow t-\frac{\pi}{2}=\pm 3t+k.2\pi$ $k\in Z.$ $\Leftrightarrow
\left[\ \begin{array}{l} t=-\frac{\pi}{4}+k\pi
\\ t=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}
\end{array} \right.$
$
\Leftrightarrow \
left[\ \begin
{array}{l} t=\frac{3 \pi}{4} \\ t=\frac{ \pi}{8} \\ t=\frac{ 5\pi}{8} \end{array} \right.$Do đó: $
\color{red}{x=
-\frac{\sqrt 2}{2};x= \cos \frac{\pi}{8};x= \cos \frac{5\pi}{8}.
}$