Ta có a2+b2+9=6a+4b⇔(a−3)2+(b−2)2=4Áp dụng bđt Schwarz, ta lại có: [3(a−3)+4(b−2)]2≤(32+42)[(a−3)2+(b−2)2]=25.4=100⇔−10≤3(a−3)+4(b−2)≤10⇔−10+17≤3(a−3)+4(b−2)+17≤10+17⇔7≤Q≤27Vậy MinQ=7 khi $\begin{cases}a=\frac{9}{2} \\ b=\frac{2}{5} \end{cases};Max_Q=27khi{a=215b=185$
Ta có
a2+b2+9=6a+4b⇔(a−3)2+(b−2)2=4Áp dụng bđt
Schwarz, ta lại có:
[3(a−3)+4(b−2)]2≤(32+42)[(a−3)2+(b−2)2]=25.4=100⇔−10≤3(a−3)+4(b−2)≤10⇔−10+17≤3(a−3)+4(b−2)+17≤10+17⇔7≤Q≤27Vậy
MinQ=7 khi $\begin{cases}a=\frac{9}{
5} \\ b=\frac{2}{5} \end{cases};Max_Q=27
khi{a=215b=185$