$\frac{1}{a+1}\ge(1-\frac1{b+1})+(1-\frac{1}{c+1})+(1-\frac1{d+1})=\frac{b}{b+1}+\frac c{c+1}+\frac{d}{d+1} \ge 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(b+1)(c+1)(d+1)}}$3 cái còn lại làm tương tự rồi nhân lại, đc :$\frac{1}{(1+)(b+1)(c+1)(d+1) } \ge \frac{81abcd}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}\Rightarrow đpcm$
$\frac{1}{a+1}\ge(1-\frac1{b+1})+(1-\frac{1}{c+1})+(1-\frac1{d-1})=\frac{b}{b+1}+\frac c{c+1}+\frac{d}{d+1} \ge 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(b+1)(c+1)(d+1)}}$3 cái còn lại làm tương tự rồi nhân lại, đc :$\frac{1}{(1+)(b+1)(c+1)(d+1) } \ge \frac{81}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}\Rightarrow đpcm$
$\frac{1}{a+1}\ge(1-\frac1{b+1})+(1-\frac{1}{c+1})+(1-\frac1{d
+1})=\frac{b}{b+1}+\frac c{c+1}+\frac{d}{d+1} \ge 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(b+1)(c+1)(d+1)}}$3 cái còn lại làm tương tự rồi nhân lại, đc :$\frac{1}{(1+)(b+1)(c+1)(d+1) } \ge \frac{81
abcd}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}\Rightarrow đpcm$