Từ bài ta suy ra:x2−2mx+m+3≥2⇔(x−m)2+m+1−m2≥0Do (x−m)≥0 với ∀x;m⇒m+1−m2≥0⇔m2−m−1≤0⇔1−√52≤m≤1+√52.Dấu = xảy ra khi x=m=1±√52.
Từ bài ta suy ra:
x2−2mx+m+3≥2⇔(x−m)2+m+1−m2≥0Do $(x-m)
^2\geq0
với\forall x;m
⇒m+1−m2≥0\Leftrightarrow m^2-m-1\leq0$$\Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{5}}{2}\leq m\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.Dấu $=$ xảy ra khi $x=m=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$.