đk:x>=-1 và x>=căn(x+8) TA CÓ pt<=>căn(x+1)=căn[x-căn(x+8)]+1bình phương 2 vế rồi triệt tiêu=>căn(x+1)=2 căn[x-căn(x+8)]bình phương tiếp ta đcx+8=4x-4 căn(x+8)<=>3x-4 căn(4x+8)-8=0<=>3x-8=4 căn(4x+8)bình phương với điều kiện x>=8/3=>9x^2-64x-64=0=>x=8(t/m) hoặc x=-8/9(loại theo đk)vậy x=8 là nghiệm của pt
ĐK:
$x
\g
eq -1
$ và
$x
\g
eq \sqrt
{x+8
} $ T
a có: $PT\Left
right
arrow \sqrt
{x+1
}=
\sqrt{x-
\sqrt{x+8
}}+1
$Bình phương
hai vế rồi triệt tiêu
:$\Rig
ht
arrow \sqrt{x+1
}=2
\sqrt{x-
\sqrt{x+8
}}$Bình phương tiếp ta đ
ược
:$x+8=4x-4
\sqrt{x+8
}$$\Left
rig
ht
arrow 3x-4
\sqrt{4x+8
}-8=0
$$\Left
rig
ht
arrow 3x-8=4
\sqrt{4x+8
}$Bình phương với điều kiện
$x
\g
eq \frac{8
}{3
}$$\Rig
ht
arrow 9x^2-64x-64=0
$$\Rig
ht
arrow x=8
$ (t/m) hoặc
$x=-
\frac{8
}{9
}$ (loại theo
ĐK)
Vậy
$x=8
$ là nghiệm của
PT.