Tiếp <=> $ \frac{x+y}{xy(\sqrt{\frac{1-x}{x}}+ \sqrt{\frac{-(y-1)}{y})}}+ ( \frac{(x-y)(x+y)}{x^{2}y^{2}( \sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}-\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y}})}=0$ <=> $\frac{x+y}{xy}( \frac{1}{\sqrt{\frac{1-x}{x}}+\sqrt{\frac{-(y+1)}{y}}}+\frac{x-y}{xy(\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}+\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y^{2}}})})=0$ <=> x=-yThày vào pt (1) : $12x^{2}-19x+5$=$-x\sqrt{6(x+1)}$ <=> \begin{cases}12x^{2}-19x+5 \leq 0\\ (12x^{2} -19x+5)^{2} = 6x^{2}(x+1) \end{cases} <=> \begin{cases}........... \leq 0\\ (2x-1)(3x-5)(24x^{2} -25x+5) =0\end{cases}.......... Đến bước này bạn tự giải nha ĐA : (x;y)=(1/2;-1/2) hoặc (x;y)= ( $\frac{25+\sqrt{145}}{48};(-\frac{25+\sqrt{145}}{48})$
Tiếp <=> $ \frac{x+y}{xy(\sqrt{\frac{1-x}{x}}+ \sqrt{\frac{-(y-1)}{y})}}+ ( \frac{(x-y)(x+y)}{x^{2}y^{2}( \sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}-\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y}})}=0$ <=> $\frac{x+y}{xy}( \frac{1}{\sqrt{\frac{1-x}{x}}+\sqrt{\frac{-(y+1)}{y}}}+\frac{x-y}{xy(\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}+\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y^{2}}})})=0$ <=> x=-yThày vào pt (1) : 12x^{2}-19x+5=$-x\sqrt{6(x+1)}$ <=> \begin{cases}12x^{2}-19x+5 \leq 0\\ (12x^{2} -19x+5)^{2} = 6x^{2}(x+1) \end{cases} <=> \begin{cases}........... \leq 0\\ (2x-1)(3x-5)(24x^{2} -25x+5) =0\end{cases}.......... Đến bước này bạn tự giải nha ĐA : (x;y)=(1/2;-1/2) hoặc (x;y)= ( $\frac{25+\sqrt{145}}{48};(-\frac{25+\sqrt{145}}{48})$
Tiếp <=> $ \frac{x+y}{xy(\sqrt{\frac{1-x}{x}}+ \sqrt{\frac{-(y-1)}{y})}}+ ( \frac{(x-y)(x+y)}{x^{2}y^{2}( \sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}-\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y}})}=0$ <=> $\frac{x+y}{xy}( \frac{1}{\sqrt{\frac{1-x}{x}}+\sqrt{\frac{-(y+1)}{y}}}+\frac{x-y}{xy(\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}+\sqrt{\frac{y^{2}+1}{y^{2}}})})=0$ <=> x=-yThày vào pt (1) :
$12x^{2}-19x+5
$=$-x\sqrt{6(x+1)}$ <=> \begin{cases}12x^{2}-19x+5 \leq 0\\ (12x^{2} -19x+5)^{2} = 6x^{2}(x+1) \end{cases} <=> \begin{cases}........... \leq 0\\ (2x-1)(3x-5)(24x^{2} -25x+5) =0\end{cases}.......... Đến bước này bạn tự giải nha ĐA : (x;y)=(1/2;-1/2) hoặc (x;y)= ( $\frac{25+\sqrt{145}}{48};(-\frac{25+\sqrt{145}}{48})$