a) Có: $\widehat{BKC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$ (Tự chứng minh)$\widehat{BDK}=\widehat{DKA}+\widehat{DAK}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$.Suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta BKC$ $(g.g)$Tương tự: $\Delta KEC\sim \Delta BKE$. $(g.g)$Từ đó: $\Delta BDK\sim \Delta KEC$
a) Có: $\widehat{BKC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$
Chứng minh
:$\widehat{BKC}=180^o-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}=180^o-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)
=180^o-\left(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}$.$\widehat{BDK}=\widehat{DKA}+\widehat{DAK}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$.
(Theo tính chất góc ngoài)Từ $2$ điều trên suy ra: $\widehat{BKC}=\widehat{BDK}$Lại có: $\widehat{DBK}=\widehat{KBC}$ (Phân giác $BK$)Suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta BKC$ $(g.g)$Tương tự: $\Delta KEC\sim \Delta BKE$. $(g.g)$Từ đó
suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta KEC
.$
($2$ tam giác cùng đồng dạng với $1$ tam giác thì $2$ tam giác ấy đồng dạng với nhau)