*)Maxgt$\Leftrightarrow$$a^{2}$+$b^{2}$+9-6a-4b=0$\Leftrightarrow$20(3a+4b)=20(3a+4b)-25($a^{2}$+$b^{2}$+9-6a-4b)$\Leftrightarrow$20(3a+4b)=-$(5a-21)^{2}$-$(5b-18)^{2}$+540$\leq$540$\Rightarrow$3a+4b$\leq$27Dấu''='' xra $\Leftrightarrow$a=$\frac{21}{5}$;b=$\frac{18}{5}$
*)Maxgt$\Leftrightarrow
a^{2}+b^{2}+9-6a-4b=0$
$\Leftrightarrow20(3a+4b)=20(3a+4b)-25(a^{2}+b^{2}+9-6a-4b)$
$\Leftrightarrow20(3a+4b)=-(5a-21)^{2}-(5b-18)^{2}+540\leq540$
$\Rightarrow3a+4b\leq27
$Dấu
$''='' x
$ra $\Leftrightarrow
a=\frac{21}{5};b=\frac{18}{5}$