Cách 1: Đặt a=yzx2;b=....;c=...;d=....BĐT cần c/m trở thành: Σx4(x2+yz)2≥1Sd Cauchy-Schwarz:x4(x2+yz)2+z4(z2+tx)2≥x4(x2+y2)(x2+z2)+z4(z2+d2)(z4+a4)≥
Cách 1: Đặt
a=yzx2;b=....;c=...;d=....BĐT cần c/m trở thành:
Σx4(x2+yz)2≥1Sd Cauchy-Schwarz:$\frac{x^4}{(x^2+yz)^2}+\frac{z^4}{(z^2+tx)^2}\geq \frac{x^4}{(x^2+y^2)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(z^2+d^2)(z^4+a^4)}\geq
\frac{(x^2+z^2)^2}{(x^2+y^2)(x^2+z^2)+(z^2+t^2)(z^2+x^2)}=\frac{x^2+z^2}{x^2+y^2+z^2+t^2}$
tg tự vs 2 biến còn lại được đpcm!