chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc:$pt2=2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$$\Leftrightarrow....giữ nguyên vế đầu....=\frac{1}{x}(1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}) $thấy 2 vế đối xứng nên$:2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải
chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc:$pt2
<=
> 2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$
<
;=>
; $2y(1+\sqrt{(2y
)^2+1})=\frac{1}{x}(1+\sqrt{\frac{1}{x
^2}
+1})
$ $
(*)$Xét
pt: $f(t)=t(1+\sqrt{t^2
+1)}$ (t thuộc R)$f'(t)=\sqrt{t^2+1}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+1}}>0$=> H/số
đồng
biến
trên
R$(*)$
<=> $f(2y)=f(\frac{1}{x})$<=> $2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải