Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}} \geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+[2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$
Gõ lần 2 :( Theo C-S : $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}
$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}+ \sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})+3}}
$ $\geq \frac{4}{\sqrt{2[2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3+2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3]}}
$ ( A/d $\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}$) $=\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+3x+3}} \geq \frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}$=> Có : $P \geq \frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3x^{2}+3x+3}}=M$Ta sẽ CM : $M \geq \sqrt{3}$$<=> \sqrt{2x^{2}+2x+1}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} \geq 3$Đặt : $ (*) 3t=\frac{2}{\sqrt{x^{2}+x+1}} (0Mà : $(*) => 2x^{2}+2x+1=8/(9t^{2})-1$/=> Ta cần CM bđt : $\sqrt{8/(9t^{2})-1} \geq 3-3t => luôn đúng với (0Vậy : $P \geq M \geq \sqrt{3}=> Min P = \sqrt{3}$Dấu = xảy ra $<=> x=0$