$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\ge\frac{\sqrt{3xy}}{xy}=\sqrt{\frac3{xy}}$$\Rightarrow VT\ge \sqrt{3}(\frac1{\sqrt{xy}}+\frac1{\sqrt{yz}}+\frac1{\sqrt{zx}})\ge3\sqrt3\frac1{\sqrt[3]{xyz}}=3\sqrt3$Tới đây HTN sẽ tổ chức sân chơi Toán học cho các bạn học sinh THPT và THCS, mong các bạn chú ý theo dõi :)Cuộc thi Vui giải Toán
$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\ge\frac{\sqrt{3xy}}{xy}=\sqrt{\frac3{xy}}$$\Rightarrow VT\ge \sqrt{3}(\frac1{\sqrt{xy}}+\frac1{\sqrt{yz}}+\frac1{\sqrt{zx}})\ge3\sqrt3\frac1{\sqrt[3]{xyz}}=3\sqrt3$
$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\ge\frac{\sqrt{3xy}}{xy}=\sqrt{\frac3{xy}}$$\Rightarrow VT\ge \sqrt{3}(\frac1{\sqrt{xy}}+\frac1{\sqrt{yz}}+\frac1{\sqrt{zx}})\ge3\sqrt3\frac1{\sqrt[3]{xyz}}=3\sqrt3$
Tới đây HTN sẽ tổ chức sân chơi Toán học cho các bạn học sinh THPT và THCS, mong các bạn chú ý theo dõi :)Cuộc thi Vui giải Toán