Quay lại đáp án

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$Vậy nghiệm bpt: $x\epsilon (-\infty ;\frac{17-\sqrt{17}}{8})\cup (\frac{17+\sqrt{17}}{8};+\infty)$

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$ $(x\geq2)$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$ kết hợp vs đk trên....Vậy nghiệm bpt: $ [\frac{17+\sqrt{17}}{8},+\infty)$

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$Vậy nghiệm bpt: $S=(-\infty ;\frac{17-\sqrt{17}}{8})\cup (\frac{17+\sqrt{17}}{8};+\infty)$

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$Vậy nghiệm bpt: $x\epsilon (-\infty ;\frac{17-\sqrt{17}}{8})\cup (\frac{17+\sqrt{17}}{8};+\infty)$

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$$Vậy.........$

BPT $<=> (2x)^3-2x \geq (\sqrt{x-1}+4)^3-(\sqrt{x-1}+4)$Xét hàm $f(t)=t^3-t$ trên $[1,+\infty]$$<=> f'(t)=3t^2-1 >0$ trên $[1,+\infty]$Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $[1;+\infty]$Do đó:$f(\sqrt{x-1}+4) \leq f(2x)$$<=> -4x^2+17x-17\leq0$$<=> x\leq \frac{17-\sqrt{17}}{8}$ $x\geq \frac{17+\sqrt{17}}{8}$Vậy nghiệm bpt: $S=(-\infty ;\frac{17-\sqrt{17}}{8})\cup (\frac{17+\sqrt{17}}{8};+\infty)$