Điều kiện x≥yTa có VP(1)≤y(√x2+1+1)(√x2+1−1)=yx2⇒yx2≥VP=VT=x3+√x−y≥x3⇒y≥x⇒x=yThay vào pt(2):x2(x+1)+x=(3−x)(x+1)√(2−x)(x+1)(2≥x≥−1)⇔x3+x2+x=√(2−x)(x+1)3+x√(2−x)(x+1)+√(2−x)(x+1)⇔x3+x2+x=t3+xt+t⇔(x−t)(x2+xt+t2+t+1)=0⇔x=t⇔x=√(2−x)(x+1)Tới đây dễ bạn tự giải tiếp
Điều kiện
x≥y∙y≥0 Ta có
VP(1)≤y(√x2+1+1)(√x2+1−1)=yx2⇒yx2≥VP=VT=x3+√x−y≥x3⇒y≥x⇒x=y∙y<0Ta có VP(1)≤y(√y2+1+1)(√y2+1−1)=y3Mà VT=x3+√x−y≥y3Từ đó ⇒x=yThay vào
pt(2):x2(x+1)+x=(3−x)(x+1)√(2−x)(x+1)(2≥x≥−1)⇔x3+x2+x=√(2−x)(x+1)3+x√(2−x)(x+1)+√(2−x)(x+1)⇔x3+x2+x=t3+xt+t⇔(x−t)(x2+xt+t2+t+1)=0⇔x=t⇔x=√(2−x)(x+1)Tới đây dễ bạn tự giải tiếp