Quay lại đáp án

$\frac{S_{BMD}}{S_{MDC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$ $=\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$ ( đỏ có dc do áp dụng dãy tỉ số = nhau)Tương tự $\frac{CE}{AE}=\frac{S_{BMC}}{S_{BMA}}$;$\frac{AF}{BF}=\frac{S_{CMA}}{CMB}$$\Rightarrow \frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=1$ mà $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$$\Rightarrow AB.CE.AF=AC.AE.BF\Rightarrow \frac{BF}{AB.AF}=\frac{CE}{AC.AE}$ (1)$gt\Leftrightarrow \frac{1}{AF^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}-\frac{1}{AC^2}$ $\Leftrightarrow \frac{BF.(AB+AF)}{AB^2.AF^2}=\frac{CE.(AC+AE)}{AC^2.AE^2}$ (2)từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AE}$ (*) từ xanh và (*) $\Rightarrow \frac{1}{AB}-\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}-\frac{1}{AF}$ (**)từ đó ta có $\begin{cases}(*) \\ (**) \end{cases}$$\Rightarrow AB=AC$$\Rightarrow \triangle ABC$ cân (đpcm)Chúc em học tốt( ĐÚng click "V" chấp nhận đúng cho anh và vote up nếu thấy hay)

$\frac{S_{BMD}}{S_{MDC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$ $=\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$ ( đỏ có dc do áp dụng dãy tỉ số = nhau)Tương tự $\frac{CE}{AE}=\frac{S_{BMC}}{S_{BMA}}$;$\frac{AF}{BF}=\frac{S_{CMA}}{CMB}$$\Rightarrow \frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=1$ mà $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$$\Rightarrow AB.CE.AF=AC.AE.BF\Rightarrow \frac{BF}{AB.AF}=\frac{CE}{AC.AE}$ (1)$gt\Leftrightarrow \frac{1}{AF^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}-\frac{1}{AC^2}$ $\Leftrightarrow \frac{BF.(AB+AF)}{AB^2.AF^2}=\frac{CE.(AC+AE)}{AC^2.AE^2}$ (2)từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AE}$ (*) từ xanh và (*) $\Rightarrow \frac{1}{AB}-\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}-\frac{1}{AF}$ (**)từ đó ta có $$ $$\begin{cases}(*) \\ (**) \end{cases}$$ $ $$\Rightarrow AB=AC$$ \Rightarrow \triangle ABC$ cân (đpcm)Chúc em học tốt( ĐÚng click "V" chấp nhận đúng cho anh và vote up nếu thấy hay)

$\frac{S_{BMD}}{S_{MDC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$ $=\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$ ( đỏ có dc do áp dụng dãy tỉ số = nhau)Tương tự $\frac{CE}{AE}=\frac{S_{BMC}}{S_{BMA}}$;$\frac{AF}{BF}=\frac{S_{CMA}}{CMB}$$\Rightarrow \frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=1$ mà $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$$\Rightarrow AB.CE.AF=AC.AE.BF\Rightarrow \frac{BF}{AB.AF}=\frac{CE}{AC.AE}$ (1)$gt\Leftrightarrow \frac{1}{AF^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}-\frac{1}{AC^2}$ $\Leftrightarrow \frac{BF.(AB+AF)}{AB^2.AF^2}=\frac{CE.(AC+AE}{AC^2.AE^2}$ (2)từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AE}$ (*) từ xanh và (*) $\Rightarrow \frac{1}{AB}-\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}-\frac{1}{AF}$ (**)từ đó ta có $\begin{cases}(*) \\ (**) \end{cases}$$\Rightarrow AB=AC$$\Rightarrow \triangle ABC$ cân (đpcm)Chúc em học tốt( ĐÚng click "V" chấp nhận đúng cho anh và vote up nếu thấy hay)

$\frac{S_{BMD}}{S_{MDC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$ $=\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$ ( đỏ có dc do áp dụng dãy tỉ số = nhau)Tương tự $\frac{CE}{AE}=\frac{S_{BMC}}{S_{BMA}}$;$\frac{AF}{BF}=\frac{S_{CMA}}{CMB}$$\Rightarrow \frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=1$ mà $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$$\Rightarrow AB.CE.AF=AC.AE.BF\Rightarrow \frac{BF}{AB.AF}=\frac{CE}{AC.AE}$ (1)$gt\Leftrightarrow \frac{1}{AF^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}-\frac{1}{AC^2}$ $\Leftrightarrow \frac{BF.(AB+AF)}{AB^2.AF^2}=\frac{CE.(AC+AE)}{AC^2.AE^2}$(2)từ (1) và (2)$\Rightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AE}$(*) từ xanh và (*)$\Rightarrow \frac{1}{AB}-\frac{1}{AF}=\frac{1}{AC}-\frac{1}{AF}$(**)từ đó ta có$ $$\begin{cases}(*) \\ (**) \end{cases}$$ $$\Rightarrow AB=AC$$ \Rightarrow \triangle ABC$ cân (đpcm)Chúc em học tốt( ĐÚng click "V" chấp nhận đúng cho anh và vote up nếu thấy hay)