ta có√x3+1≤x2+22 √a3a3+(b+c)3=1√1+(b+ca)3≥2(b+ca)2+2=2a2(b+c)2+2a2≥a2a2+b2+c2TT ⇒đpcmDấu "=" ⇔a=b=c
Ta thấy 3 số a;b;c k thể đồng thời bằng 0TH1 có ít nhất 1 số bằng 0, giả sử là c⇒VT=√a3a3+b3+√b3a3+b3Vì √a3a3+b3≤1⇒√a3a3+b3≥a3a3+b3Tương tự cộng lại ⇒VT≥1Dấu bằng xảy ra khi 2 số bằng 0, 1 số >0TH2: a;b;c>0ta có
√x3+1≤x2+22 √a3a3+(b+c)3=1√1+(b+ca)3≥2(b+ca)2+2=2a2(b+c)2+2a2≥a2a2+b2+c2TT
⇒đpcmDấu "="
⇔a=b=c