Quay lại đáp án

1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy&gt;0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$

1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy\geq 0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$

1.giả sử $a\geq b\geq c$ khi đó do $a,b,c \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}a-bc>0 \\ b-ca>0 \end{cases}$Nếu $c-ab<0$ BĐT lđNếu $c-ab>0$ khi đó ta cm $\sqrt{bc}(1-a)\geq \sqrt{(b-ac)(c-ab)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow bc(1-a)^{2}\geq (b-ac)(c=ab)$$\Leftrightarrow a(b-c)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm

1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy>0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$