Đặt $y=\sqrt[3]{35-x^3}\geq 0\Rightarrow y^3=35-x^3\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2)=35(1)$Phương trình đc trở thành :$xy(x+y)=30(2)$Lấy $(1) chia(2)$ ta được :$\frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{7}{6}$$\Leftrightarrow 6x^2-13xy+6y^2=0$$\Leftrightarrow 6(x-\frac{3}{2}y)(x-\frac{2}{3}y)=0$$\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x...or...y=\frac{3}{2}x$TH1:$y=\frac{2}{3}x$ ta có :$(2)\Leftrightarrow \frac{2}{3}x^2.\frac{5}{3}x=30\Leftrightarrow x=3$(loại)TH2:$y=\frac{3}{2}x$ ta có :$(2)\Leftrightarrow \frac{3}{2}x^2.\frac{5}{2}x=30\Leftrightarrow x=2$Vậy ....~~~~$Amen$~~~~
Đặt $y=\sqrt[3]{35-x^3}\
neq
0\Rightarrow y^3=35-x^3\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2)=35(1)$Phương trình đc trở thành :$xy(x+y)=30(2)$Lấy $(1) chia(2)$ ta được :$\frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{7}{6}$$\Leftrightarrow 6x^2-13xy+6y^2=0$$\Leftrightarrow 6(x-\frac{3}{2}y)(x-\frac{2}{3}y)=0$$\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x...or...y=\frac{3}{2}x$TH1:$y=\frac{2}{3}x$ ta có :$(2)\Leftrightarrow \frac{2}{3}x^2.\frac{5}{3}x=30\Leftrightarrow x=3$(loại)
TH2:$y=\frac{3}{2}x$ ta có :$(2)\Leftrightarrow \frac{3}{2}x^2.\frac{5}{2}x=30\Leftrightarrow x=2$Vậy ....~~~~$Amen$~~~~