Quay lại đáp án

Trên $AD$ lấy $M$ sao cho $\vec {AD}=\vec{DM}$$\Rightarrow JD //SM$Nên ta chỉ cần tìm góc $(SM,(SIC))$ là đủGọi $H$ là hình chiếu của $M$ lên $IC$, ta có :$\left.\begin{matrix} MH\perp IC\\ MH\perp SI\end{matrix}\right\}\Rightarrow MH\perp(SIC)$, do đó $H$ là hình chiếu của $M$ lên $(SIC)$Suy ra $(SM,(SIC))=\widehat{MSH}$Để ý $\triangle MSH$ vuông tại $H$ và $\triangle SAM$ vuông tại $A$Và dễ dàng tính được $SA=\sqrt 2$Ta có $MS=2DJ=2.\sqrt{JA^2+AD^2}=3\sqrt 2$Hơi khó khăn, ta tính dc: $MH=\sin \widehat{MIH}.MI\approx 2,68$Do đó $\sin \widehat{MSH}=\frac{MH}{SM}=\frac{2,68}{3\sqrt 2}\Rightarrow \widehat{MSH}\approx 39^o$Hình vẽ bài toán

Trên $AD$ lấy $M$ sao cho $\vec {AD}=\vec{DM}$$\Rightarrow JD //SM$Nên ta chỉ cần tìm góc $(SM,(SIC))$ là đủGọi $H$ là hình chiếu của $M$ lên $IC$, ta có :$\left.\begin{matrix} MH\perp IC\\ MH\perp SI\end{matrix}\right\}\Rightarrow MH\perp(SIC)$, do đó $H$ là hình chiếu của $M$ lên $(SIC)$Suy ra $(SM,(SIC))=\widehat{MSH}$Để ý $\triangle MSH$ vuông tại $H$ và $\triangle SAM$ vuông tại $A$Và dễ dàng tính được $SA=\sqrt 2$Ta có $MS=2DJ=2.\sqrt{JA^2+AD^2}=3\sqrt 2$Hơi khó khăn, ta tính dc: $MH=\sin \widehat{MIH}.MI\approx 2,68$Do đó $\sin \widehat{MSH}=\frac{MH}{SM}=\frac{2,68}{3\sqrt 2}\Rightarrow \widehat{MSH}\approx 39^o$Hình vẽ bài toán