điều kiện $x\in(-\infty ;-4]\cup[0;+\infty) $Nếu $x\leq-4$ ta có$VP=\sqrt{x^2+3x}+2x\leq\sqrt{x^2}+2x=-x+2x=x<0\leq VT$vậy x phải dương(do thay x=0 không là nghiệm)Chia cả 2 vế cho x dương và đặt $\frac1x=a>0$ ta đk pt mới$\sqrt{4a^2+5a+1}=\sqrt{3a+1}+2$ bình phương ta đk$4a^2+2a-4=4\sqrt{3a+1}$ chia 2 rồi tiếp tục bình phương ta có$4a^4+4a^3-7a^2-4a+4=12a+4$ hay$4a^4+4a^3-7a^2-16a=0$ mà a dương nên$4a^3+4a^2-7a-16=0$ đến đây chỉ biết bấm máy tính thôi. ra nghiệm xấups/ chỉ ra 1 nghiệm vô tỉ duy nhất thỏa mãn điều kiện
điều kiện $x\in(-\infty ;-4]\cup[0;+\infty) $Nếu $x\leq-4$ ta có$VP=\sqrt{x^2+3x}+2x\leq\sqrt{x^2}+2x=-x+2x=x<0\leq VT$vậy x phải dương(do thay x=0 không là nghiệm)Chia cả 2 vế cho x dương và đặt $\frac1x=a>0$ ta đk pt mới$\sqrt{4a^2+5a+1}=\sqrt{3a+1}+2$ bình phương ta đk$4a^2+2a-4=4\sqrt{3a+1}$ chia 2 rồi tiếp tục bình phương ta có$4a^4+4a^3-7a^2-4a+4=12a+4$ hay$4a^4+4a^3-7a^2-16a=0$ mà a dương nên$4a^3+4a^2-7a-16=0$ đến đây chỉ biết bấm máy tính thôi. ra nghiệm xấu
điều kiện $x\in(-\infty ;-4]\cup[0;+\infty) $Nếu $x\leq-4$ ta có$VP=\sqrt{x^2+3x}+2x\leq\sqrt{x^2}+2x=-x+2x=x<0\leq VT$vậy x phải dương(do thay x=0 không là nghiệm)Chia cả 2 vế cho x dương và đặt $\frac1x=a>0$ ta đk pt mới$\sqrt{4a^2+5a+1}=\sqrt{3a+1}+2$ bình phương ta đk$4a^2+2a-4=4\sqrt{3a+1}$ chia 2 rồi tiếp tục bình phương ta có$4a^4+4a^3-7a^2-4a+4=12a+4$ hay$4a^4+4a^3-7a^2-16a=0$ mà a dương nên$4a^3+4a^2-7a-16=0$ đến đây chỉ biết bấm máy tính thôi. ra nghiệm xấu
ps/ chỉ ra 1 nghiệm vô tỉ duy nhất thỏa mãn điều kiện