Quay lại đáp án

Có: $x^2+\frac{4}{y^2}=1$. Nên, $1\geq \frac{4x}{y}$. Tương đương với: $\frac{y}{x}\geq4$Xét $A=\frac{3x}{y}+\frac{4y}{2x}$$A=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{8x}+\frac{13y}{8x}$$A\geq 2.\sqrt{\frac{9}{8}}+\frac{13}{8}.4$$A\geq \frac{13+3.\sqrt{2}}{2}$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:1.$x^2=\frac{4}{y^2}$. Hay$xy=2$2.$\frac{3x}{y}=\frac{3y}{16x}$. Hay$16x^2=y^2$Từ 2 điều kiện trên, suy ra$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$và$y=2.\sqrt{2}$

Có: $x^2+\frac{4}{y^2}=1$. Nên, $1\geq \frac{4x}{y}$. Tương đương với: $\frac{y}{x}\geq4$Xét $A=\frac{3x}{y}+\frac{4y}{2x}$$A=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{16x}+\frac{29y}{16x}$$A\geq 2.\sqrt{\frac{9}{16}}+\frac{29}{16}.4$$A\geq \frac{35}{4}$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:1.$x^2=\frac{4}{y^2}$. Hay$xy=2$2.$\frac{3x}{y}=\frac{3y}{16x}$. Hay$16x^2=y^2$Từ 2 điều kiện trên, suy ra$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$và$y=2.\sqrt{2}$