Đề bài này đọc hơi rối rắm, nhưng thực chất thì tóm lại là như sau:Trước khi va chạm:Vật $m_1$ có vị trí ở biên độ(lò xo dài nhất) nên có li độ A, vận tốc bằng $0$. Sau khi va chạm:Vật $m_1$ tại vị trí có biên độ A, được truyền một vận tốc $v_0$, nên sẽ dao động với một biên độ $A'$ mới. $\Rightarrow $ Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A'$Giải:Xét vật $m_1$ trước khi va chạm: Ta có: Gia tốc vật lúc đó: $kA = m_1.a$ $A = \frac{m_1}{k} a$ (1)Ta lại có chu kỳ dao động của vật $T = 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}} $ $\Rightarrow$ $ \frac{m_1}{k} = (\frac{T}{2\pi})^2$ (2)Thay (2) vào (1) ta có biên độ dao động của vật lúc đó $A = (\frac{T}{2\pi})^2.a = (\frac{2\pi}{2\pi})^2. 0,02 = 0,02 m = 2cm$Xét 2 vật sau khi va chạm Bảo toàn động lượng: $m_1.v_1 + m_2.v_2 = m_2 .v$Bảo toàn động năng: $\frac{1}{2} m_1v^2_1 + \frac{1}{2} m_2v^2_2 = \frac{1}{2} m_2v^2$ $\Rightarrow$ $v_1 = \frac{2m_2}{m_1+m_2} v = \frac{m_1}{m_1 + m_1/2} v = \frac{2}{3} v = \frac{2}{3} . 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3} cm$Xét vật $m_1$ sau khi va chạmVật $m_1$ sau khi được truyền vận tốc $v_1$ sẽ dao động với chu kỳ cũ (do hệ số đàn hồi k, khối lượng $m_1$ không đổi) nhưng có biên độ mới $A'$Ta có: $\frac{1}{2} k A'^2 = \frac{1}{2} m_1 v^2_1 + \frac{1}{2} k A^2$ $A'^2 = \frac{m_1}{k} v^2_1 + A^2$ Thay (2) vào ta có: $A'^2 = (\frac{T}{2\pi})^2 v^2_1 + A^2$ $A' = \sqrt{ (\frac{2\pi}{2\pi})^2. (2\sqrt{3})^2 + 2^2 } = 4cm$Vậy Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A' = 2 + 4 = 6cm$
Đề bài này đọc hơi rối rắm, nhưng thực chất thì tóm lại là như sau:Trước khi va chạm:Vật $m_1$ có vị trí ở biên độ(lò xo dài nhất) nên có li độ A, vận tốc bằng $0$. Sau khi va chạm:Vật $m_1$ tại vị trí có biên độ A, được truyền một vận tốc $v_0$, nên sẽ dao động với một biên độ $A'$ mới. $\Rightarrow $ Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A'$Giải:Xét vật $m_1$ trước khi va chạm: Ta có: Gia tốc vật lúc đó: $kA = m_1.a$ $A = \frac{m_1}{k} a$ (1)Ta lại có chu kỳ dao động của vật $T = 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}} $ $\Rightarrow$ $ \frac{m_1}{k} = (\frac{T}{2\pi})^2$ (2)Thay (2) vào (1) ta có $A = (\frac{T}{2\pi})^2.a = (\frac{2\pi}{2\pi})^2. 0,02 = 0,02 m = 2cm$Xét 2 vật sau khi va chạm Bảo toàn động lượng: $m_1.v_1 + m_2.v_2 = m_2 .v$Bảo toàn động năng: $\frac{1}{2} m_1v^2_1 + \frac{1}{2} m_2v^2_2 = \frac{1}{2} m_2v^2$ $\Rightarrow$ $v_1 = \frac{2m_2}{m_1+m_2} v = \frac{m_1}{m_1 + m_1/2} v = \frac{2}{3} v = \frac{2}{3} . 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3} cm$Xét vật $m_1$ sau khi va chạmVật $m_1$ sau khi được truyền vận tốc $v_1$ sẽ dao động với chu kỳ cũ (do hệ số đàn hồi k, khối lượng $m_1$ không đổi) nhưng có biên độ mới $A'$Ta có: $\frac{1}{2} k A'^2 = \frac{1}{2} m_1 v^2_1 + \frac{1}{2} k A^2$ $A'^2 = \frac{m_1}{k} v^2_1 + A^2$ Thay (2) vào ta có: $A'^2 = (\frac{T}{2\pi})^2 v^2_1 + A^2$ $A' = \sqrt{ (\frac{2\pi}{2\pi})^2. (2\sqrt{3})^2 + 2^2 } = 4cm$Vậy Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A' = 2 + 4 = 6cm$
Đề bài này đọc hơi rối rắm, nhưng thực chất thì tóm lại là như sau:Trước khi va chạm:Vật $m_1$ có vị trí ở biên độ(lò xo dài nhất) nên có li độ A, vận tốc bằng $0$. Sau khi va chạm:Vật $m_1$ tại vị trí có biên độ A, được truyền một vận tốc $v_0$, nên sẽ dao động với một biên độ $A'$ mới. $\Rightarrow $ Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A'$Giải:Xét vật $m_1$ trước khi va chạm: Ta có: Gia tốc vật lúc đó: $kA = m_1.a$ $A = \frac{m_1}{k} a$ (1)Ta lại có chu kỳ dao động của vật $T = 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}} $ $\Rightarrow$ $ \frac{m_1}{k} = (\frac{T}{2\pi})^2$ (2)Thay (2) vào (1) ta có
biên độ dao động của vật lúc đó $A = (\frac{T}{2\pi})^2.a = (\frac{2\pi}{2\pi})^2. 0,02 = 0,02 m = 2cm$Xét 2 vật sau khi va chạm Bảo toàn động lượng: $m_1.v_1 + m_2.v_2 = m_2 .v$Bảo toàn động năng: $\frac{1}{2} m_1v^2_1 + \frac{1}{2} m_2v^2_2 = \frac{1}{2} m_2v^2$ $\Rightarrow$ $v_1 = \frac{2m_2}{m_1+m_2} v = \frac{m_1}{m_1 + m_1/2} v = \frac{2}{3} v = \frac{2}{3} . 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3} cm$Xét vật $m_1$ sau khi va chạmVật $m_1$ sau khi được truyền vận tốc $v_1$ sẽ dao động với chu kỳ cũ (do hệ số đàn hồi k, khối lượng $m_1$ không đổi) nhưng có biên độ mới $A'$Ta có: $\frac{1}{2} k A'^2 = \frac{1}{2} m_1 v^2_1 + \frac{1}{2} k A^2$ $A'^2 = \frac{m_1}{k} v^2_1 + A^2$ Thay (2) vào ta có: $A'^2 = (\frac{T}{2\pi})^2 v^2_1 + A^2$ $A' = \sqrt{ (\frac{2\pi}{2\pi})^2. (2\sqrt{3})^2 + 2^2 } = 4cm$Vậy Quảng đường mà vật đi được cho đến lúc đổi chiều chuyển động của $m_1$ sẽ là: $s = A + A' = 2 + 4 = 6cm$