Quay lại đáp án

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhé)

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$(Giải)$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhá)

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là: $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là: $C=C_{1}+C_{2}$Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$Suy ra:$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Ứng với 2 trường hợp:$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (1) $C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$ (2)Nhân (1) và (2) ta được:$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$ (3)Vậy $C_{1}$ và $C_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình:$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Suy ra: $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$Sau đó thử các giá trị của $C_{1}$, $C_{2}$ vào phương trình (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$Đáp án A.(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}