Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$Thế năng chuyển thành động năng của hệ:$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$Bảo toàn cơ năng: $\Delta U=T$Suy ra: $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$Tính gia tốc. Từ biểu thức:$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$Đạo hàm 2 vế theo thời gian:$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$
Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$Thế năng chuyển thành động năng của hệ:$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$Bảo toàn cơ năng: $\Delta U=T$Suy ra: $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$Tính gia tốc. Từ biểu thức:$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$Đạo hàm 2 vế theo thời gian:$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$
Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$Thế năng chuyển thành động năng của hệ:$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$Bảo toàn cơ năng: $\Delta U=T$Suy ra: $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$Tính gia tốc. Từ biểu thức:$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$Đạo hàm 2 vế theo thời gian:$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$