Dùng quy tắc hình bình hành, ta có:$A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\frac{2\pi}{3}$$A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-A_{1}A_{2}$ (1)Khi $A_{1}=A_{2}$ ta có:$36=A_{1}^{2}+A_{1}^{2}-A_{1}^{2} \Rightarrow A_{1}=6(cm)$Đạo hàm vế phải của (1) theo $A_{2}$ và lấy bằng không:$2A_{2}-A_{1}=0 \Rightarrow A_{2}=\frac{A_{1}}{2}=3$ là giá trị mà $A$ nhỏ nhất.Lúc này: $A=\sqrt{27}$Góc lệch $\varphi$ có thể tính bằng công thức:$Acos\varphi=A_{1}cos\frac{\pi}{6}+A_{2}cos\frac{\pi}{2}$$\Rightarrow cos\varphi=\frac{6\times\sqrt{3}}{2\sqrt{27}}=1$$\Rightarrow \varphi=0$Đáp án B.
Giản đồ Fresnel cho tổng hợp 2 dao động:Dùng quy tắc hình bình hành, ta có:$A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\frac{2\pi}{3}$$A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-A_{1}A_{2}$ (1)Khi $A_{1}=A_{2}$ ta có:$36=A_{1}^{2}+A_{1}^{2}-A_{1}^{2} \Rightarrow A_{1}=6(cm)$Đạo hàm vế phải của (1) theo $A_{2}$ và lấy bằng không:$2A_{2}-A_{1}=0 \Rightarrow A_{2}=\frac{A_{1}}{2}=3$ là giá trị mà $A$ nhỏ nhất.Lúc này: $A=\sqrt{27}$Góc lệch $\varphi$ có thể tính bằng công thức:$Acos\varphi=A_{1}cos\frac{\pi}{6}+A_{2}cos\frac{\pi}{2}$$\Rightarrow cos\varphi=\frac{6\times\sqrt{3}}{2\sqrt{27}}=1$$\Rightarrow \varphi=0$Đáp án B.