a. Cạnh $BC$ đối xứng với $AD$ qua $I$, ta lần lượt thực hiện:Với mỗi điểm $M(x;y)\in (AD)\Rightarrow $ tồn tại điểm $M_1(x_1;y_1)\in (BC)$ nhận $I$ làm trung điểm, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} x+x_1=4\\ y+y_1=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4-x_1\\ y=4-y_1 \end{array} \right. (I)$Thay $(I)$ vào phương trình của $(AD)$, ta được:$4(4-x_1)-3(4-y_1)=0\Leftrightarrow 4x_1-3y_1-4=0 (1)$$4x-3y-4=0 (2)$Vậy phương trình $(BC):4x-3y-4=0$b. Cạnh $CD$ đối xứng với $AB$ qua $I$, ta lần lượt lấy thêm các điểm:Lấy điểm $O(0;0)\in (AB)$, gọi $O_1$ là điểm đối xứng với $O$ qua $I\Rightarrow O_1(4;4)$- Vì $(CD)//(AB)\Rightarrow 2x-y=0\Rightarrow (CD):2x-y+C=0$- Vì $O_1\in (CD)\Rightarrow C=-4$Vậy phương trình đường thẳng $(CD):2x-y-4=0$
a. Cạnh $BC$ đối xứng với $AD$ qua $I$, ta lần lượt thực hiện:Với mỗi điểm $M(x;y)\in (AD)\Rightarrow $ tồn tại điểm $M_1(x_1;y_1)\in (BC)$ nhận $I$ làm trung điểm, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} x+x_1=4\\ y+y_1=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4-x_1\\ y=4-y_1 \end{array} \right. (I)$Thay $(I)$ vào phương trình của $(AD)$, ta được:$4(4-x_1)-3(4-y_1)=0\Leftrightarrow 4x_1-3y_1-4=0 (1)$$4x-3y-4=0 (2)$Vậy phương trình $(BC):4x-3y-4=0$b. Cạnh $CD$ đối xứng với $AB$ qua $I$, ta lần lượt thực hiệnLấy điểm $O(0;0)\in (AB)$, gọi $O_1$ là điểm đối xứng với $O$ qua $I\Rightarrow O_1(4;4)$- Vì $(CD)//(AB)2x-y=0\Rightarrow (CD):2x-y+C=0$- Vì $O_1\in (CD)\Rightarrow C=-4$Vậy phương trình đường thẳng $(CD):2x-y-4=0$
a. Cạnh $BC$ đối xứng với $AD$ qua $I$, ta lần lượt thực hiện:Với mỗi điểm $M(x;y)\in (AD)\Rightarrow $ tồn tại điểm $M_1(x_1;y_1)\in (BC)$ nhận $I$ làm trung điểm, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} x+x_1=4\\ y+y_1=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=4-x_1\\ y=4-y_1 \end{array} \right.
(I)$Thay $(I)$ vào phương trình của $(AD)$, ta được:$4(4-x_1)-3(4-y_1)=0\Leftrightarrow 4x_1-3y_1-4=0 (1)$$4x-3y-4=0
(2)$Vậy phương trình $(BC):4x-3y-4=0$b. Cạnh $CD$ đối xứng với $AB$ qua $I$, ta lần lượt
lấy th
êm các
đi
ểm:Lấy điểm $O(0;0)\in (AB)$, gọi $O_1$ là điểm đối xứng với $O$ qua $I\Rightarrow O_1(4;4)$- Vì $(CD)//(AB)
\Rightarrow 2x-y=0\Rightarrow (CD):2x-y+C=0$- Vì $O_1\in (CD)\Rightarrow C=-4$Vậy phương trình đường thẳng $(CD):2x-y-4=0$