Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

830 lượt xem

Cho lục giác $ABCDEF$ nội tiếp. $AD \cap CF = X,BD \cap CE = Y,BF \cap AE = Z$. Chứng minh rằng $X, Y, Z$ thẳng hàng.

Hình học phẳng

Đăng bài 08-05-12 04:42 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

716 lượt xem

Cho tam giác $ABC,AA',BB',CC'$là các đường phân giác. $M$ là một điểm trong tam giác. $X, Y, Z$ là các điểm đối xứng của $M$ qua $AA',BB',CC'$. Chứng minh rằng: $AX,BY,CZ$ đồng quy

Hình học phẳng

Đăng bài 08-05-12 04:38 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

572 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M, N, P$ thuộc các cạnh $BC, CA, AB$. Chứng minh rằng $AM, BN, CP$ đồng quy khi và chỉ khi: $\frac{{\sin \widehat {MAB}}}{{\sin \widehat {MAC}}}.\frac{{\sin \widehat {NBC}}}{{\sin \widehat {NBA}}}.\frac{{\sin \widehat {PCA}}}{{\sin \widehat {PCB}}} = 1$

Hình học phẳng

Đăng bài 08-05-12 04:31 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

748 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Đường tròn nội tiếp $\left( I \right)$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ tại $A',B',C'$. Đặt $M = AI' \cap B'C'$. Chứng minh rằng $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 04:13 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

420 lượt xem

Cho hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$. Các tia $Sx,Sy,Sz,St$ lần lượt cắt $\Delta $ tại $A,B,C,D$ cắt $\Delta '$ tại $A',B',C',D'$. Chứng minh rằng : $\left( {ABCD} \right) = - 1$ khi và chỉ khi $\left( {A'B'C'D'} \right) = - 1$

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 04:06 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

673 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Vẽ phân giác trong $AD$, phân giác ngoài $AE$. Chứng minh rằng $\left( {BCDE} \right) = - 1$.

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 04:03 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

401 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Dựng các tam giác $BC{A_1},CA{B_1},AB{C_1}$ cân tại ${A_1},{B_1},{C_1}.X,Y,Z$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB.\,\,{\Delta _x},{\Delta _y},{\Delta _z}$ là các đường thẳng lần lượt qua $X,Y,Z$ tương ứng vuông góc với ${B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}$. Chứng minh rằng ${\Delta _x},{\Delta _y},{\Delta _z}$ đồng quy.

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 03:54 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

460 lượt xem

Trên mặt phẳng tọa độ cho ba điểm $A\left( { - 1;1} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( { - \frac{1}{2}; - 1} \right)$
a) Tính chu vi tam giác $ABC$.
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Hình học phẳng Vec-tơ

Đăng bài 04-05-12 03:25 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

622 lượt xem

Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A\left( {0;2} \right)$;$B\left( {1;1} \right),C\left( { - 1; - 2} \right)$. Các điểm $A',B',C'$lần lượt chia các đoạn $BC,CA,AB$ theo các tỉ số $ - 1;\frac{1}{2}; - 2$.
a) Tìm tọa độ các điểm $A',B',C'$
b) Chứng minh ba điểm $A',B',C'$ thẳng hàng

Hình học phẳng Vec-tơ

Đăng bài 04-05-12 03:22 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

751 lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$. Các điểm $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $BC,DC;I,J,K$ theo thứ tự là trung điểm của $AM,ANMN$. Chứng minh rằng $BI,DJ,CK$ đồng quy.

Hình học phẳng Vec-tơ

Đăng bài 04-05-12 03:07 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

581 lượt xem

Cho tam giác $ABC, M$ là điểm trong tam giác. $AM,BM,CM$ theo thứ tự cắt $BC,CA,AB$ tại $A',B',C'$$MB,MC$ theo thứ tự cắt $A'C',A'B'$ tại $P,Q$. Chứng minh rằng $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ khi và chỉ khi $\widehat {PAM} = \widehat {QAM}$’

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 03:04 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

626 lượt xem

Trên các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt lấy các cặp điểm $\left( {A,A'} \right);\left( {B,B'} \right);\left( {C,C'} \right)$. Đặt $M = BC \cap B'C';N = CA \cap C'A';P = AB \cap A'B'$. Chứng minh rằng $M,N,P$ thẳng hàng ( Định lí Đedacgơ).

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 03:01 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

570 lượt xem

Cho tam giác $ABC, M$ là điểm trong tam giác. $AM,BN,CP$ lần lượt cắt $BC,CA,AB$ tại $X,Y,Z$ ( $X$ không là trung điểm $BC$). Lấy điểm $T$ trên đường thẳng $BC$. Chứng minh rằng $\left( {BCXT} \right) = - 1$ khi và chỉ khi $X,Y,T$ thẳng hàng.

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 02:57 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

375 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với độ dài các cạnh $a,b,c$. Vẽ các phân giác $AA',BB',CC'$. Gọi $I$ là giao điểm của $AA’$ và $B’C’$. Tính $\frac{{IB'}}{{IC'}}$

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 02:53 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

497 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Trên các cạnh $CA, CB$ lần lượt lấy các điểm $M, N$ sao cho $AM = 3MC,CN = 2NB$. Gọi $O$ là giao điểm của $AN$ và $BM$. Tính diện tích $\Delta ABC$biết diện tích $\Delta OBN$ bằng $1$.

Hình học phẳng

Đăng bài 04-05-12 02:45 PM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

532 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $max(A,B,C)>\frac{\pi }{3}$
Về phía ngoài các cạnh $AB,AC,BC$ dựng $3$ hình vuông $ABED,BCGF,ACHI$.
CMR $ABC$ là tam giác vuông cân khi và chỉ khi $D,E,F,G,H,I$ cùng nằm trên $1$ đường tròn

Hình học phẳng

Đăng bài 02-05-12 04:46 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

763 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Dựng phía ngoài tam giác đó các tam giác $BCP,CAQ,ABR$ sao cho :
$\widehat {PBC} = \widehat {CAQ} = {45^0},\widehat {BCP} = \widehat {QCA} = {30^0},\widehat {ABR} = \widehat {BAR} = {15^0}$
Chứng minh rằng: tam giác $PQR$ là tam giác vuông cân

Hình học phẳng

Đăng bài 02-05-12 04:37 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

579 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ điều kiện:
$\begin{cases}cos^2A+cos^2B+cos^2C\geq 1 \\ cosA+cosB+cosC=\sqrt{2} \end{cases}$
CMR: $ABC$ là tam giác vuông cân

Hình học phẳng Giải tam giác

Đăng bài 02-05-12 04:04 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

616 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có: $\frac{\pi}{3}<max(A,B,C)\leq \frac{\pi}{2}$ và thỏa mãn hệ thức
${(\cos A + \cos B + \cos C)^2} = {\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C$
CMR tam giác $ABC$ vuông cân

Hình học phẳng Giải tam giác

Đăng bài 02-05-12 03:49 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

662 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức:
$cos\frac{A}{2}\sqrt{cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}}=\frac{4\sqrt{3}}{9}$
Tìm dạng của tam giác $ABC$

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 03:36 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

847 lượt xem

$1)$ Cho $ABC$ là tam giác có $max(A,B,C) \ge \frac{{2\pi }}{3}$ và thỏa mãn hệ thức
$\tan\frac{A}{2} + \tan\frac{B}{2} + \tan\frac{C}{2} = 4 - \sqrt 3 $
Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác cân với góc ở đỉnh bằng $\frac{{2\pi }}{3}$
$2)$ Các góc $A,B,C$ thỏa mãn pt : $\sin 2x + \sin x - \cos x = \frac{1}{2}$
Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác cân với góc ở đỉnh bằng ${120^0}$

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 03:27 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

724 lượt xem

Giả sử $ABC$ không phải tam giác nhọn và thỏa mãn:

$\frac{R}{r} = \sqrt 2 + 1$

CMR: tam giác $ABC$ vuông cân

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 03:00 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện: $\frac{1}{{2 - \cos2A}} + \frac{1}{{2 + \cos2B}} + \frac{1}{{2 + \cos2C}} \ge \frac{6}{5}$
Chứng minh rằng tam giác $ABC$ cân với góc ở đỉnh $A = {120^0}$

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 02:54 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức
$2\cos A\sin B\sin C + \sqrt 3 (\sin A + \cos B + \cos C) = \frac{{17}}{4}$
CMR : tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$ với $A={120^0}$

Hình học phẳng Giải tam giác Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 02:48 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

921 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức: $\cos2A + \sqrt 3 (\cos 2B + \cos 2C) + \frac{5}{2} = 0$
Chứng minh rằng: $ABC$ là tam giác cân đỉnh $A$, với $A={30^0}$

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 02:43 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

757 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức :
$\cos A + \sqrt 2 (\cos B + \cos C) = 2$
CMR tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh $A$

Giải tam giác Hình học phẳng Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 02:37 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

650 lượt xem

\Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn : $\sqrt 3 \cos A + 3(\cos B + \cos C) = \frac{{5\sqrt 3}}{2}$
CMR : $ABC$ là tam giác cân đỉnh $A$, với góc ở đỉnh $A = {120^0}$

Hình học phẳng Giải tam giác Tìm các yếu tố trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 02:34 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

559 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$, có $B = C = 2\alpha $, đường cao $AH$, $d$ là đường thẳng song song với $BC$ qua $A$. Đoạn $PQ=l$ đi qua trung điểm $M$ của $AH$, với $P$ thuộc thẳng $BC, Q$ thuộc $d$. Biết rằng $PQ$ tạo với $AH$ góc nhọn $\beta $. Giả sử $PQ$ cắt $AB,AC$ tại $R,S$.
Chứng minh rằng : $RS = \frac{{ - l\sin 2\beta \sin 4\alpha }}{{4\cos (2\alpha + \beta )\cos (2\alpha - \beta )}}$

Hình học phẳng

Đăng bài 02-05-12 02:17 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

544 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$ với $A = {20^0}$
CMR: ${a^3} + {b^3} = 3a{b^2}$

Hình học phẳng Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 02-05-12 01:47 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

phiếu

1đáp án

629 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ và trực tâm $H$ chia đôi đường cao $AE$
CMR: $tanA \ge 2\sqrt 2 $

Hình học phẳng Bất đẳng thức tam giác

Đăng bài 02-05-12 11:54 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

Trang trước 1...16 171819 20 Trang sau 153050mỗi trang

576

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan